Sistem fuzzy adalah sebuah sistem yang dibangun dengan definisi, cara kerja dan deskripsi yang jelas berdasarkan pada teori logika fuzzy (Naba, 2009). Kendali fuzzy logic merupakan klasifikasi sistem kendali modern yang didasarkan pada kaidah kabur (fuzzy). Fuzzy Logic Controller (FLC) bertitik tolak ke model logika yang mempresentasikan proses berfikir seorang ahli ketika sedang mengendalikan suatu proses. Fuzzy logic pertama kali dikemukakan oleh Lotfi A Zadeh pada tahun 1965. Teori ini  menggunakan variabel linguistik. Misalnya motor listrik dinyatakan dengan nilai ‘cukup lambat’, ‘lambat’, ‘cepat’, ‘cukup cepat’, ‘sangat cepat, dan sebagainya. Nilai dalam bentuk kata‑kata tersebut dinyatakan dalam himpunan fuzzy yang didefinisikan pada semesta pembicaraan dari harga‑harga yang mempengaruhi kecepatan misalnya tegangan dan arus. Dengan demikian keputusan yang diambil berupa nilai himpunan fuzzy. Misalnya jika putaran sangat cepat, maka kurangkan tegangan masukan motor cukup negatif. Jika putaran lambat, maka tambahkan tegangan input motor cukup positif. Dengan dasar itulah pengendalian motor dapat dilakukan.

Menurut Kusumadewi  (2002), ada beberapa alasan mengapa fuzzy logic banyak digunakan, antara lain adalah :

1. Konsep fuzzy logic mudah dimengerti. Konsep matematis yang mendasari penalaran fuzzy sangat sederhana dan mudah dimengerti.
2. Fuzzy logic sangat fleksibel.
3. Fuzzy logic memiliki toleransi terhadap data‑data yang tidak tepat.
4. Fuzzy logic mampu memodelkan fungsi‑fungsi non linear yang sangat kompleks.
5. Fuzzy logic dapat membangun dan mengaplikasikan pengalaman-pengalaman para pakar secara langsung tanpa harus melalui proses pelatihan.
6. Fuzzy logic dapat bekerjasama dengan teknik‑teknik kendali secara konvensional.
7. Fuzzy logic didasarkan pada bahasa alami.

Sebelum memahami sistem fuzzy, perlu diketahui istilah-istilah yang digunakan dalam proses kendali fuzzy. Istilah-istilah tersebut bisa dilihat pada gambar 2.4 dibawah ini.

Gambar 2.4. Istilah dalam Fuzzy Logic

Beberapa istilah yang perlu diketahui dalam memahami sistem fuzzy, yaitu :

1. Variabel fuzzy

Variabel fuzzy merupakan variabel yang hendak dibahas dalam suatu sistem fuzzy. Contoh: kecepatan, tegangan, temperatur, dan sebagainya.

1. Himpunan fuzzy (label)

Himpunan fuzzy merupakan suatu group yang mewakili suatu kondisi atau keadaan tertentu dalam suatu variabel fuzzy. Contoh: variabel kecepatan terdiri dari tiga himpunan fuzzy, yaitu lambat, cepat dan sangat cepat.

1. Semesta pembicaraan (universe of discourse)

Semesta pembicaraan adalah keseluruhan nilai yang diperbolehkan untuk dioperasikan dalam suatu variabel fuzzy. Contoh: semesta pembicaraan untuk kecepatan [0,1200].

1. Scope/Domain

Scope/domain himpunan fuzzy adalah keseluruhan nilai yang diijinkan dalam semesta pembicaraan dan boleh dioperasikan dalam suatu himpunan fuzzy. Contoh : lambat = [0, 500], cepat = [300, 1000], sangat cepat = [800, 1200].

1. Derajat keanggotaan (Degree of membership)

Fungsi dari derajat keanggotaan ini  adalah  untuk memberikan bobot pada  suatu input yang telah  kita berikan,  sehingga  input dapat dinyatakan dengan nilai. Misalnya putaran adalah lambat, dengan adanya derajat keanggotaan maka putaran lambat dapat mempunyai suatu nilai misal 0,5. Batas dari derajat keanggotaan dari 0 – 1.

1. Fungsi keanggotaan (Membership Function)

Suatu bentuk bangun yang merepresentasikan suatu batas dari scope/domain.

1. Crisp Input

Nilai input analog yang kita berikan untuk mencari derajat keanggotaan.

Ada beberapa proses logika fuzzy yang perlu dilakukan untuk mendapat hasil kendali menggunakan logika fuzzy. Struktur dasar kendali tersebut dapat dilihat pada gambar 2.5 dibawah ini.

Gambar 2.5. Struktur dasar kendali fuzzy logic

Proses fuzzy logic (fuzzy inference) terdiri atas tiga bagian utama. Bagian pertama adalah fuzzifikasi yang bertujuan mengubah crisp input menjadi fuzzy input. Dalam proses fuzzifikasi ini diperlukan fungsi keanggotaan masukan agar proses fuzzifikasi dapat berjalan. Bagian kedua adalah evaluasi rule yang bertujuan mengolah fuzzy input berdasarkan basis aturan (if_then rule) untuk menentukan keputusan output sehingga menjadi fuzzy output. Bagian ketiga adalah defuzzifikasi yang bertujuan mengubah fuzzy output yang merupakan hasil evaluasi rule menjadi crisp output. Dalam proses ini diperlukan fungsi keanggotaan keluaran untuk mendapatkan nilai crisp output.

1. 1. Fuzzifikasi

Proses ini berfungsi untuk merubah suatu besaran analog (crisp input) menjadi fuzzy input.

Prosesnya adalah:

1. Suatu besaran analog dimasukkan sebagai input (crisp input)
2. Crisp input kemudian dimasukkan pada batas scope / domain sehingga input tersebut dapat dinyatakan sebagai label seperti lambat, sedang, cepat dari fungsi keanggotaan (input membership functions)
3. Dari fungsi keanggotaan ini dapat diketahui berapa derajat keanggotannya (degree of membership)
4. Hasil dari fuzzifikasi ini adalah fuzzy input

Fuzzifikasi memiliki peranan untuk mentransformasikan bilangan tegas yang diperoleh dari sebuah pengukuran ke dalam penaksiran dari nilai subjektif, atau bisa didefinisikan sebagai pemetaan dari ruang masukan ke himpunan fuzzy dalam semesta pembicaraan masukan nyata. Untuk keperluan tersebut diperlukan suatu operator fuzzy.

1. a. Fungsi keanggotaan

Fungsi keanggotaan (membership function) adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik-titik input data ke dalam nilai keanggotaannya (derajat keanggotaan) yang memiliki interval antara 0 sampai 1. Salah satu cara yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai keanggotaan adalah dengan melalui pendekatan fungsi. Ada beberapa fungsi yang dapat digunakan, yaitu:

1)      Representasi kurva segitiga

Kurva segitiga pada dasarnya merupakan gabungan antara 2 garis (linear) seperti terlihat pada gambar 2.6 dibawah ini:

Gambar 2.6. Representasi kurva segitiga

Dimana nilai fungsi keanggotaannya adalah:

………….  (2-2)

(Kusumadewi, 2002)

2)      Representasi kurva trapesium

Kurva trapesium pada dasarnya seperti bentuk segitiga, hanya saja ada beberapa titik yang memiliki nilai keanggotaan 1. Seperti terlihat pada gambar 2.7 dibawah ini:

Gambar 2.7. Representasi kurva trapesium

Dimana nilai fungsi keanggotaannya adalah:

……………  (2-3)

(Kusumadewi, 2002)

Selain fungsi diatas, masih banyak lagi fungsi yang dapat digunakan yakni Representasi linear, Representasi kurva bentuk S, Representasi kurva bentuk lonceng, Representasi kurva bentuk bahu, Kurva beta, Kurva gauss.

Fungsi keanggotaan segitiga paling umum digunakan dalam penerapan aplikasi fuzzy logic. Hal ini disebabkan karena fungsi keanggotaan ini tergolong mudah dalam menggunakan, mengaplikasikan serta menganalisa persoalan matematisnya. Keuntungan lainnya adalah sangat cocok digunakan dalam pengendalian plant dengan karakteristik yang linear. Namun sebaliknya, karena tidak semua plant mempunyai karakteristik yang linear, maka kelemahan fungsi keanggotaan segitiga adalah tidak cocok digunakan pada plant berkarakteristik non linear.

Plant dengan karakteristik non linear biasa dimodelkan menggunakan fungsi keanggotaan lainnya, seperti trapesium, gaussian atau bellshap. Namun demikian, kelemahan dari fungsi keanggotaan ini adalah dalam hal penganalisaan model matematisnya yang terbilang cukup rumit.

1. b. Operasi Himpunan Fuzzy

Seperti halnya himpunan konvensional, ada beberapa operasi yang didefinisikan secara khusus untuk mengkombinsi dan memodifikasi himpunan fuzzy. Jika A dan B adalah dua buah himpunan Fuzzy dalam semesta pembicaraan x dengan fungsi keanggotaan µ_A (x) dan µ_B (x), maka pada kedua himpunan fuzzy tersebut dapat berlaku operasi :

1) Irisan (intersection)

Fungsi keanggotaan dari irisan dua buah himpunan Fuzzy A dan B, _µA∩B dapat dinyatakan sebagai :

_µA∩B = min{ µ_A (x), µ_B (x)} …………………………………….  (2-4)

2) Gabungan (union)

Fungsi keanggotaan dari gabungan dua buah himpunan Fuzzy A dan B, _µAUB dapat dinyatakan sebagai :

_µAUB = max{ µ_A (x), µ_B (x)} ……………………………………  (2-5)

3)      Komplemen (complement)

Fungsi keanggotaan dari komplemen himpunan Fuzzy A, µ_A’ dapat dinyatakan sebagai :

µ_A’ = 1- µ_A’ (x) ………………………………………………………  (2-6)

(Kusumadewi, 2002)

1. 2. Evaluasi Rule

Proses ini berfungsi untuk untuk mencari suatu nilai fuzzy output dari fuzzy input. Prosesnya adalah suatu nilai fuzzy input yang berasal dari proses fuzzifikasi kemudian dimasukkan kedalam sebuah rule yang telah dibuat untuk dijadikan sebuah fuzzy output.

Ini merupakan bagian utama dari fuzzy, karena disinilah sistem akan menjadi pintar atau tidak. Jika tidak pintar dalam mengatur rule (basis aturannya) maka sistem yang akan dikontrol menjadi kacau.

Basis aturan berisi aturan-aturan fuzzy yang digunakan untuk pengendalian sistem. Aturan-aturan ini dibuat berdasarkan logika dan intuisi manusia, serta berkaitan erat dengan jalan pikiran dan pengalaman pribadi yang membuatnya. Jadi tidak salah bila dikatakan bahwa aturan ini bersifat subjektif, tergantung dari ketajaman yang membuat. Aturan yang telah ditetapkan digunakan untuk menghubungkan antara variabel-variabel masukan dan variabel-variabel keluaran. Aturan ini berbentuk ‘JIKA – MAKA’ (IF – THEN), sebagai contoh adalah :

Aturan 1 : JIKA x adalah A1 DAN y adalah B1 MAKA z adalah C1

Aturan 2 : JIKA x adalah A2 DAN y adalah B2 MAKA z adalah C2

Aturan i : JIKA x adalah Ai DAN y adalah Bi MAKA z adalah Ci

Dengan :

Ai (i = 1,2,3,…) adalah himpunan Fuzzy ke i untuk variabel masukan x

Bi (i = 1,2,3,…) adalah himpunan Fuzzy ke i untuk variabel masukan y

Ci (i = 1,2,3,…) adalah himpunan Fuzzy ke i untuk variabel keluaran z

Berdasarkan basis aturan yang telah dibuat, variabel-variabel fuzzy input diolah lebih lanjut untuk mendapatkan suatu penyelesaian. Dengan demikian dapat diambil suatu keputusan berupa variabel fuzzy output, yaitu himpunan-himpunan fuzzy output dengan fungsi keanggotaan yang ditetapkan berdasarkan metode yang digunakan untuk mengambil suatu keputusan.

Pengambilan keputusan dalam sistem FLC dilakukan melalui penalaran pendekatan (approximate reasoning). Misalkan masukan pengendali fuzzy logic adalah fuzzy tunggal yakni A, B sehingga penalaran fuzzy dapat dilakukan dengan kaidah operasi minimum Mamdani (max-min) dan kaidah operasi perkalian Larse (max-dot).

Minimum:  …………………………………………..  (2-7)

Perkalian :……………………………………………..  (2-8)

Pada penelitian ini digunakan kaidah operasi minimum mamdani (max-min) sehingga untuk fungsi keanggotaan yang lebih dari satu aturan maka:

…………  (2-9)

atau

………….. (2-10)

Aksi kendali nyata yang akan diumpankan pada proses diperoleh melalui proses defuzzifikasi. Proses pengambilan keputusan Max-Min dapat dilukiskan seperti pada Gambar 2.8.

Gambar 2.8. Metode Max-min

1. 3. Defuzzifikasi

Defuzzifikasi merupakan cara untuk mendapatkan nilai tegas dari nilai fuzzy secara representatif. Secara mendasar defuzzifikasi adalah pemetaan dari ruang aksi kendali fuzzy yang didefinisikan dalam semesta pembicaraan keluaran ke dalam ruang aksi kendali nyata (non fuzzy).

Proses ini berfungsi untuk menentukan suatu nilai crisp output. Prosesnya adalah sebagai berikut: suatu nilai fuzzy output yang berasal dari evaluasi rule diambil kemudian dimasukkan ke dalam suatu fungsi keanggotaan keluaran (membership function output). Besar nilai fuzzy output dinyatakan sebagai degree of membership function output. Nilai-nilai tersebut dimasukkan ke dalam suatu rumus untuk mendapatkan hasil akhir yang disebut crisp output. Crisp output adalah suatu nilai analog yang akan kita butuhkan untuk mengolah data pada sistem yang telah dirancang.

Ada beberapa cara defuzzifikasi yang lazim digunakan, dalam kasus ini digunakan metode Centroid Of Area (COA). Metode ini dilakukan dengan membangkitkan titik pusat dari distribusi kemungkinan sebuah aksi kendali.

………………………………………………………  (2-11)

Ada dua keuntungan menggunakan metoda Centroid Of Area (COA) (kusumadewi, 2002) yaitu :

1. Nilai defuzzifikasi akan bergerak secara halus sehingga perubahan beban dalam suatu topologi himpunan fuzzy ke topologi berikutnya juga akan berjalan dengan halus
2. Mudah dihitung.

Proses defuzzifikasi menggunakan metoda Centroid Of Area (COA) tersebut dapat dilukiskan seperti gambar 2.9 dibawah ini.

Gambar. 2.9. Diagram proses defuzzifikasi

Pada momen yang berbahagia ini, saya ingin coba menjabarkan tahap2 sederhana proses konversi bilangan desimal, biner, oktal dan heksadesimal.

Bilangan desimal adalah bilangan yang menggunakan 10 angka mulai 0 sampai 9 berturut2. Setelah angka 9, maka angka berikutnya adalah 10, 11, 12 dan seterusnya. Bilangan desimal disebut juga bilangan berbasis 10. Contoh penulisan bilangan desimal : 17₁₀. Ingat, desimal berbasis 10, maka angka 10-lah yang menjadi subscript pada penulisan bilangan desimal.

Bilangan biner adalah bilangan yang hanya menggunakan 2 angka, yaitu 0 dan 1. Bilangan biner juga disebut bilangan berbasis 2. Setiap bilangan pada bilangan biner disebut bit, dimana 1 byte = 8 bit.  Contoh penulisan : 110111₂.

Bilangan oktal adalah bilangan berbasis 8, yang menggunakan angka 0 sampai 7. Contoh penulisan : 17₈.

Bilangan heksadesimal, atau bilangan heksa, atau bilangan basis 16, menggunakan 16  buah simbol, mulai dari 0 sampai 9, kemudian dilanjut dari A sampai F. Jadi, angka A sampai F merupakan simbol untuk 10 sampai 15. Contoh penulisan : C5₁₆.

semoga bermanfaat…

1.2. Generasi Komputer

Generasi pertama dari komputer, ditandai dengan diketemukannya tabung hampa udara sebagai alat penguat sinyal. Generasi ini kemudian diganti dengan generasi transistor, dan akhirnya timbul generasi ketiga dengan munculnya IC-Chip. Kini banyak diperdebatkan, apakah Microprocessor yang merupakan pengembangan dan peningkatan kemampuan dari IC-Chip bisa dikatakan sebagai pelopor generasi ke-empat, ataukah masih tetap pada generasi ketiga

Alasan yang mendukung adalah, kemampuan dari Microprocessor jauh diatas IC-Chip, sedang yang menolak mengatakan, bahwa konsep dasar Microprocessor masih sama dan itu hanya merupakan peningkatan dari kemampuan dari IC-Chip belaka. Dengan demikian, pada saat ini ada yang berpendapat bahwa kita sudah memasuki komputer generasi ke-empat dan bahkan kelima, tetapi ada juga yang masih berpendapat bahwa kita belum beranjak dari generasi ketiga.

a. Generasi Pertama.
Tabung hampa udara sebagai penguat sinyal, merupakan ciri khas komputer generasi pertama. Pada awalnya, tabung hampa udara (vacum-tube) digunakan sebagai komponen penguat sinyal. Bahan bakunya terdiri dari kaca, sehingga banyak memiliki kelemahan, seperti: mudah pecah, dan mudah menyalurkan panas. Panas ini perlu dinetralisir oleh komponen lain yang berfungsi sebagai pendingin

Dan dengan adanya komponen tambahan, akhirnya komputer yang ada menjadi besar, berat dan mahal. Pada tahun 1946, komputer elektronik didunia yang pertama yakni ENIAC sesai dibuat. Pada komputer tersebut terdapat 18.800 tabung hampa udara dan berbobot 30 ton. begitu besar ukurannya, sampai-sampai memerlukan suatu ruangan kelas tersendiri.

Pada gambar nampak komputer ENIAC, yang merupakan komputer elektronik pertama didunia yang mempunyai bobot seberat 30 ton, panjang 30 M dan tinggi 2.4 M dan membutuhkan daya listrik 174 kilowatts

b. Generasi Kedua.
Transistor merupakan ciri khas komputer generasi kedua. Bahan bakunya terdiri atas tiga lapis, yaitu: “basic”, “collector” dan “emmiter”. Transistor merupakan singkatan dari Transfer Resistor, yang berarti dengan mempengaruhi daya tahan antara dua dari tiga lapisan, maka daya (resistor) yang ada pada lapisan berikutnya dapat pula dipengaruhi.

Dengan demikian, fungsi transistor adalah sebagai penguat sinyal. Sebagai komponen padat, tansistor mempunyai banyak keunggulan seperti misalnya: tidak mudah pecah, tidak menyalurkan panas. dan dengan demikian, komputer yang ada menjadi lebih kecil dan lebih murah

Pada tahun 1960-an, IBM memperkenalkan komputer komersial yang memanfaatkan transistor dan digunakan secara luas mulai beredar dipasaran. Komputer IBM- 7090 buatan Amerika Serikat merupakan salah satu komputer komersial yang memanfaatkan transistor.

Komputer ini dirancang untuk menyelesaikan segala macam pekerjaan baik yang bersifat ilmiah ataupun komersial. Karena kecepatan dan kemampuan yang dimilikinya, menyebabkan IBM 7090 menjadi sangat popular. Komputer generasi kedua lainnya adalah: IBM Serie 1400, NCR Serie 304, MARK IV dan Honeywell Model 800.

c. Generasi Ketiga
Konsep semakin kecil dan semakin murah dari transistor, akhirnya memacu orang untuk terus melakukan pelbagai penelitian. Ribuan transistor akhirnya berhasil digabung dalam satu bentuk yang sangat kecil. Secuil silicium yag mempunyai ukuran beberapa milimeter berhasil diciptakan, dan inilah yang disebut sebagai Integrated Circuit atau IC-Chip yang merupakan ciri khas komputer generasi ketiga.

Cincin magnetic tersebut dapat di-magnetisasi secara satu arah ataupun berlawanan, dan akhirnya men-sinyalkan kondisi “ON” ataupun “OFF” yang kemudian diterjemahkan menjadi konsep 0 dan 1 dalam system bilangan biner yang sangat dibutuhkan oleh komputer. Pada setiap bidang memory terdapat 924 cincin magnetic yang masing-masing mewakili satu bit informasi. Jutaan bit informasi saat ini berada didalam satu chip tunggal dengan bentuk yang sangat kecil.

IBM S-360 merupakan komputer pertama yang menggunakan IC dan diperkenalkan pada tahun 1964 seperti nampak pada gambar disebelah.

Komputer yang digunakan untuk otomatisasi pertama dikenalkan pada tahun 1968 oleh PDC 808, yang memiliki 4 KB (kilo-Byte) memory dan 8 bit untuk core memory seperti yang nampak pada gambar.

d. Generasi ke-empat
Microprocessor merupakan chiri khas komputer generasi ke-empat yang merupakan pemadatan ribuan IC kedalam sebuah Chip. Karena bentuk yang semakin kecil dan kemampuan yang semakin meningkat meningkat dan harga yang ditawarkan juga semakin murah. Microprocessor merupakan awal kelahiran komputer personal. Pada tahun 1971, Intel Corp kemudian mengembangkan microprocessor pertama serie 4004.

Contoh generasi ini adalah Apple I Computer yang dikembangkan oleh Steve Wozniak dan Steve Jobs dengan cara memasukkan microprocessor pada circuit board komputer. Disamping itu, kemudian muncul TRS Model 80 dengan processor jenis Motorola 68000 dan Zilog Z-80 menggunakan 64Kb RAM standard.

Komputer Apple II-e yang menggunakan processor jenis 6502R serta Ram sebesar 64 Kb seperti halnya pada gambar disebelah, juga merupakan salah satu komputer PC sangat popular pada masa itu. Operating Sistem yang digunakan adalah: CP/M 8 Bit. Komputer ini sangat populer pada awal tahun 80-an.

IBM mulai mengeluarkan Personal Computer pada sekitar tahun 1981 seperti yang nampak pada gambar, dengan menggunakan Operating System MS-DOS 16 Bit. Dikarenakan harga yang ditawarkan tidak jauh berbeda dengan komputer lainnya, disamping teknologinya jauh lebih baik serta nama besar dari IBM sendiri, maka dalam waktu yang sangat singkat komputer ini menjadi sangat popular.

d. Generasi Berikutnya
Pada generasi ini ditandai dengan munculnya: LSI (Large Scale Integration) yang merupakan pemadatan ribuan microprocessor kedalam sebuah microprocesor. Selain itu, juga ditandai dengan munculnya microprocessor dan semi conductor. Perusahaan-perusahaan yang membuat micro-processor diantaranya adalah: Intel Corporation, Motorola, Zilog dan lainnya lagi. Dipasaran bisa kita lihat adanya microprocessor dari Intel dengan model 4004, 8088, 80286, 80386, 80486, dan Pentium.

Pentium-4 merupakan produksi terbaru dari Intel Corporation yang diharapkan dapat menutupi segala kelemahan yang ada pada produk sebelumnya, disamping itu, kemampuan dan kecepatan yang dimiliki Pentium-4 juga bertambah menjadi 2 Ghz. Gambar-gambar yang ditampilkan menjadi lebih halus dan lebih tajam, disamping itu kecepatan memproses, mengirim ataupun menerima gambar juga menjadi semakin cepat.

Pentium-4 diproduksi dengan menggunakan teknologi 0.18 mikron. Dengan bentuk yang semakin kecil mengakibatkan daya, arus dan tegangan panas yang dikeluarkan juga semakin kecil. Dengan processor yang lebih cepat dingin, dapat dihasilkan kecepatan MHz yang lebih tinggi. Kecepatan yang dimiliki adalah 20 kali lebih cepat dari generasi Pentium – 3.

Packard Bell iXtreme 4140i merupakan salah satu PC komputer yang telah menggunakan Pentium-4 sebagai processor dengan kecepatan 1.4 GHz, memory RDRAM 128 MB, Harddisk sebesar 40 GB (1.5 GB digunakan untuk recovery), serta video card GeForce2 MX dengan memory 32 MB.

HP Pavilion 9850 juga merupakan PC yang menggunakan Pentium-4 untuk processor nya dengan kecepatan 1.4 GHz. PC Pentium-4 Hewllett-Packard ini dating dengan dominan warna hitam dan abu-abu. Dibanding dengan PC lainnya, Pavilion merupakan PC Pentium-4 dengan fasilitas terlengkap. Memory yang dimiliki sebesar RDRAM 128 MB, Harddisk 30 GB dengan monitor sebesar 17 inchi.

MENGENAL DUNIA KOMPUTER